如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE与BC的长度比．
（文科只做（1）（2）问，理科全做）
设
是函数
图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
，且有
，其中
且n≥2，
（1） 求点的纵坐标值；
（2） 求
，
，
及
；
（3）已知
，其中，且
为数列
的前n项和，若
对一切都成立，试求λ的最小正整数值。
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上.
（1）设
，求用
表示
的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.
已知向量
，
，且
，其中
.
（1）求
和
的值；
（2）若
，
，求角
的值．
设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）求
的值；
（2）求向量
与
的夹角的余弦值；
（3）试求与
垂直的单位向量的坐标．
已知数列{
}满足
=3,
= 
。设
，证明数列{
}是等差数列并求通项。