如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,求DE与BC的长度比.
2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱,尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK,加上背景板的黑白键盘,更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查,共有n人参加调查,现将数据整理分组如题中表格所示。
序号 |
年龄分组 |
组中值![]() |
频数(人数) |
频率(f) |
1 |
[20,25) |
22.5 |
x |
s |
2 |
[25,30) |
27.5 |
800 |
t |
3 |
[30,35) |
32.5 |
y |
0.40 |
4 |
[35,40) |
37.5 |
1600 |
0.32 |
5 |
[40,45) |
42.5 |
z |
0.04 |
(1)求n及表中x,y,z,s,t的值
(2)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算,分析其中一部分计算,见算法流程图,求输出的S值,并说明S的统计意义。
(3)从年龄在[20,30)岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动,其中选取2人作为代表发言,求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30)岁的概率。
已知公差不为0的等差数列的前3项和
=9,且
成等比数列。
(1)求数列的通项公式和前n项和
(2)设为数列
的前n项和,若
对一切
恒成立,求实数
的最小值。
已知向量,设函数
+
(1)若,f(x)=
,求
的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足
,求f(B)的取值范围.
(1)证明不等式:
(2)已知函数在
上单调递增,求实数
的取值范围。
(3)若关于x的不等式在
上恒成立,求实数
的最大值。
设平面内两定点,直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值
;
(Ⅰ)求动点P的轨迹C1的方程;
(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2:
上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点,求
面积的最大值.