已知圆 ，问是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
已知函数，曲线上是否存在两点，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在，求出实数的范围；如果不存在，说明理由.
已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.
已知函数，函数与函数图像关于轴对称. （1）当时，求的值域及单调递减区间； （2）若，求值.
已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．
在锐角中，分别是内角所对边长，且满足. （1）求角的大小； （2）若，求.
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，问是否存在斜率为1的直线
，使
，曲线
上是否存在两点
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在
轴上.如果存在，求出实数
的范围；如果不存在，说明理由.
，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.
，函数
与函数
图像关于
轴对称.
时，求
，
求
值.
．
的单调递增区间；
，函数
上都有三个零点，求实数
的取值范围．
中，
分别是内角
所对边长，且满足
.
的大小；
，求
.