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题文

为了减少放射性污染对人体的影响,某市环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作
(1)令,求的取值范围;
(2)国家环保局规定,每天的综合放射性污染指数不得超过,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分),
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(本小题满分10分)解下列的方程、方程组及不等式组:
(1)
(2)

(本小题14分)已知直线与椭圆相交于A、B两点,
且线段AB的中点在直线上.
(1)求此椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上,求此椭圆的方程.

(本小题满分13分)
如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,的中点,的中点

(Ⅰ)证明:直线
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

(本小题满分12分)
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,命题q:实数x满足x2-x-6≤0,且q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.

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