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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数,).以为极点,轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为.写出圆心的极坐标,并求当为何值时,圆上的点到直线的最大距离为3.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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((本小题满分13分)
已知三个正数满足.
(Ⅰ)若是从中任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率;
(Ⅱ)若是从区间内任取的三个数,求能构成三角形三边长的概率.

((本小题满分12分)
(Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天都交付元,并加付欠款利息,月利率为.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?
(Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,个月还清,月利率为,按复利计息.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字)
参考数据:.

((本小题满分12分)
如图所示,正方形和矩形所在的平面相互垂直,已知.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的大小.

(本小题满分12分)
某员工参加项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优秀则奖励千元,有项获得优秀奖励千元,一项获得优秀奖励千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元).
(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金的分布列;
(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金的均值.

(本小题满分12分)
已知向量,若向量的夹角为,且的值.

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