(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆
的参数方程为
,(
为参数,
).以
为极点,
轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.写出圆心的极坐标,并求当
为何值时,圆
上的点到直线
的最大距离为3.
((本小题满分13分)
已知三个正数满足
.
(Ⅰ)若是从
中任取的三个数,求
能构成三角形三边长的概率;
(Ⅱ)若是从区间
内任取的三个数,求
能构成三角形三边长的概率.
((本小题满分12分)
(Ⅰ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付
元,以后每月这一天都交付
元,并加付欠款利息,月利率为
.若交付
元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?
(Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付
元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,
个月还清,月利率为
,按复利计息.若交付
元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有
效数字)
参考数据:,
,
.
((本小题满分12分)
如图所示,正方形和矩形
所在的平面相互垂直,已知
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)
某员工参加项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优
秀则奖励
千元,有
项获得优秀奖励
千元,一项获得优秀奖励
千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记
为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元).
(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金的分布列;
(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金
的均值.
(本小题满分12分)
已知向量,
,若向量
与
的夹角为
,且
求
的值.