（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的倾斜角；
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.
在锐角
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积．
设函数
的定义域为（0，
）.
(Ⅰ)求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)设函数
，如果
，且
，证明：
.
如图，椭圆
经过点
离心率
，直线
的方程为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
问:是否存在常数
，使得
若存在求的值；若不存在，说明理由.
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求平面
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4； 白球3个, 编号分别为2，3，4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；
(Ⅱ) 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ，求随机变量X的分布列和数学期望.