△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.（1）求角A的大小；（2）若a=，求bc的最大值；（3）求的值.
四面体ABCD中，，E、F分别是AD、BC的中点，且，，求证：平面ACD.
已知函数，，求的最大值、最小值及此时x的值.
集合， . （1）若，求实数m的取值范围； （2）当时，求A的非空真子集的个数.
在平面直角坐标系中，为坐标原点，以为圆心的圆与直线相切． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若直线：与圆交于，两点，在圆上是否存在一点，使得，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．
已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长． （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程； （Ⅱ）若过点的直线交圆心的轨迹于点，，且，求直线的方程．
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，求bc的最大值；
的值.
，E、F分别是AD、BC的中点，且
，
，求证：
平面ACD.
，
，求
的最大值、最小值及此时x的值.
， 
.
，求实数m的取值范围；
时，求A的非空真子集的个数.
中，
为坐标原点，以
相切．
：
与圆
，
两点，在圆
，使得
，若存在，求出此时直线
，且在
轴上截得的弦长
．
的直线
交圆心
的轨迹于点
，
，且
，求直线
的方程．