某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往
地至少72吨的货物，派用的每辆车须满载且只运送一次．派用的每吨甲型卡车须配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车须配1名工人，运送一次可得利润350元．问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润？
已知矩阵
，其中a，b，c∈R，若点P（1，﹣2）在矩阵M的变换下得到点Q（﹣4，0），且属于特征值﹣1的一个特征向量是
，求a，b，c之值．
选修4﹣2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
，矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
．求矩阵A．
设M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y轴方向伸长为原来5倍的伸压变换．
（1）求直线4x﹣10y=1在M作用下的方程；
（2）求M的特征值与特征向量．
已知二阶矩阵M满足：
，求M2．
已知二阶矩阵A属于特征值﹣1的 一个特征向量为 
，属于特征值7的 一个特征向量为 
①求矩阵A；
②若方程满足 AX=
，求X．