已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
由下列不等式：
，
，
，
，…，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(Ⅱ)若
的三个内角
满足
,试判断的形状．
(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
函数
,已知
是奇函数。
（Ⅰ）求b,c的值；
（Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。
如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线
：
的切线
,切点A在第二象限。
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为
的椭圆
恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线,直线OA，OB的斜率为
,
,①试用斜率k表示
②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
已知函数
.（
为自然对数的底）
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）是否存在常数
使得
对于任意的正数
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.