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已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题的①满分6分,②满分6分.)
如图,椭圆轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长.
(1)求实数的值;
(2)设轴的交点为,过坐标原点的直线相交于点,直线
分别与相交与.
①证明:
②记△,△的面积分别是.若=,求的取值范围.

如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.

(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为(单位:厘米),已知当时,.试将表示为的函数.(注:

(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分).
已知向量,且. 设.
(1)求的表达式,并求函数上图像最低点的坐标.
(2)若对任意恒成立,求实数的范围.

(本题满分12分;第1小题6分,第2小题6分)
已知函数
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最大值.

(本小题满分10分)
已知函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

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