设
分别是椭圆
的左，右焦点，过
的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列．
(1)求
； (2)若直线的斜率为1，求
的值．
已知函数
．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求
的值；②求
的取值范围；
（2）已知函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D，当x∈[m，n]时，g（x）的值域为[m，n]，则称函数g（x）是D上的“保域函数”，区间[m，n]叫做“等域区间”．试判断函数f（x）是否为（0，+∞）上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由．
已知函数f（x）=4﹣log2x，g（x）=log2x．
（1）当
时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域；
（2）若对任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立，求实数k的取值范围．
某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）之间满足函数关系y=ekx+b（e=2.718为自然对数的底数，k，b为常数）．已知该食品在0℃的保鲜时间为160小时，在20℃的保鲜时间为40小时．
（1）求该食品在30℃的保鲜时间；
（2）若要使该食品的保鲜时间至少为80小时，则储存温度需要满足什么条件？
已知向量
，
，θ为第二象限角．
（1）若
，求sinθ﹣cosθ的值；
（2）若
∥
，求
的值．
已知|
|=3，|
|=5，|
+
|=7．
（1）求向量与的夹角θ；
（2）当向量k+与﹣2垂直时，求实数k的值．