如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),在纸牌的正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;
(2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.
如图,在直角坐标平面内,为原点,
抛物线
经过点
(
,
),且顶点
(
,
)在直线
上.
(1)求的值和抛物线
的解析式;
(2)如在线段上有一点
,满足
,在
轴上有一点
(
,
),联结
,且直线
与
轴交于点
.
①求直线的解析式;
②如点M是直线上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请求出点N的坐标.(直接写出结果,不需要过程.)
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段、
上有动点
、
,点
以每秒
的速度,在线段
上从点B向点C匀速运动;同时点
以每秒
的速度,在线段
上从点C向点D匀速运动.当点
到达点C时,点
同时停止运动.设点
运动的时间为t(秒).
(1)求AD的长;
(2)设四边形BFED的面积为,求y 关于t的函数关系式,并写出函数定义域;
(3)点、
在运动过程中,如
与
相似,求线段
的长.
如图,是⊙
的弦,点D是弧AB的中点,过B作A
B的垂线交AD的延长线于C.求证:AD=DC.
如图,、
两地被一大山阻隔,汽车从
地到
地须经过
地中转.为了促进
、
两地的经济发展,现计划开通隧道,使汽车可以直接从
地到
地.已知
,
,
千米.若汽车的平均速度为45千米/时,则隧道开通后,汽车直接从
地到
地需要多长时间?(参考数据:
)
“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①;
(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的家长中,随机抽查一个,恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少?