如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的
，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 ．
分解因式：
=．
在平面直角坐标系
中，记直线
为
．点
是直线与
轴的交点，以
为边做正方形
,使点
落在在
轴正半轴上，作射线
交直线于点
，以 
为边作正方形
,使点
落在在轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点
的坐标是，点
的坐标是．
已知女排赛场球网的高度是
米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网
米的位置上，此时该运动员距离球网
米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是米．
北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:
某户居民从
年
月日至
月
日,累积用水
立方米,则这户居民个月共需缴纳水费元．
关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是．