设
为三角形
的三边，求证：
已知圆
的方程为
，直线
，设点
．
（1）若点
在圆外，试判断直线
与圆的位置关系；
（2）若点在圆上，且
，
，过点作直线
分别交圆于
两点，且直线
和
的斜率互为相反数；
① 若直线过点，求
的值；
② 试问：不论直线的斜率怎样变化，直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
设
是数列
的前
项和，且
.
（1）当
，
时，求
；
（2）若数列为等差数列，且
，
.
①求；
②设
，且数列
的前项和为
，求
的值.
为绘制海底地貌图，测量海底两点
，
间的距离，海底探测仪沿水平方向在
，
两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得
，两点的距离为
海里.
（1）求
的面积；
（2）求，之间的距离.
（本小题满分14分）在四边形
中，已知
，
，
．
（1）若四边形是矩形，求
的值；
（2）若四边形是平行四边形，且
，求
与
夹角的余弦值．
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
.
的值；
中，
分别是角
的对边，且
，求
的取值范围.