已知椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若|F1F2|＝2，椭圆的离心率为e＝
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的任意一点，求
的取值范围；
(3)已知直线l：y＝kx＋m与椭圆相交于不同的两点M，N(均不是长轴的端点)，AH⊥MN，垂足为H且
＝
，求证：直线l恒过定点．
已知直线
的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线向右平移h个单位，所得直线
与圆C相切，求h.
如图，AE是圆O的切线，A是切线，
于
，割线EC交圆O于B，C两点.
（1）证明：O，D，B，C四点共圆；
（2）设
，
，求
的大小.
已知
.
（1）求函数
的最大值；
（2）设
，证明：
有最大值
，且
.
P为圆A：
上的动点，点
.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.
（1）求曲线Γ的方程；
（2）当点P在第一象限，且
时，求点M的坐标.
如图，在斜三棱柱
中，O是AC的中点，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.