如图1，在直角梯形
中，
，
.把
沿
折起到
的位置，使得
点在平面
上的正投影
恰好落在线段上，如图2所示，点
分别为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求四棱锥
的体积.
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长;若不存在，请说明理由.
某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0，两个球标号都是40，还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和（单位：元），已知某顾客得到一次摸奖机会。
（1）求该顾客摸三次球被停止的概率；
（2）设
为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及均值.
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
.已知
，且
(1) 求角的大小；
（2）求的面积
等比数列{an}的各项均为正数，且
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和．
如果以数列
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.