如图，三棱锥中，，，，点在平面内的射影恰为的重心，M为侧棱上一动点．（1）求证：平面平面；（2）当M为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．
解关于的不等式：．
在 △ A B C 中， cos A = - 5 13 , cos B = 3 5 ． （Ⅰ）求 sin C 的值； （Ⅱ）设 B C = 5 ，求 △ A B C 的面积．
关于的不等式的解集是，求实数的取值范围.
已知等差数列中，，前项和的最大值为和 （1）求数列的通项公式及前项和公式； （2）求数列的前项和.
如图为测量两山顶C、D的距离，直升机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、C、D在同一铅直平面内，在A处测得C、D均在前方，俯角分别为和，在B处测得C在前方，D在后方，且D处俯角为，为，已知，，求C、D的距离（结果用根式表示）
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中，
，
，
，点
在平面
内的射影恰为
的重心
，M为侧棱
上一动点．
平面
；的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的不等式：
．
的不等式
的解集是
，求实数
的取值范围.
中，
，前
项和
的最大值为
和
及前
的前
.
和
，在B处测得C在前方，D在后方，且D处俯角为
，
为
，
，求C、D的距离（结果用根式表示）