已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过右焦点
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点，且
，又点
关于原点
的对称点为点
，试问、、、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.
已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情
况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：
当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式.
袋中有
个白球和
个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数
的分布列，并求
出的期望值和方差.
已知函数
. (
1) 求函数
的定义域；(2) 求证在
上是减函数；(3) 求函数的值
域.
关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围.