已知
三个内角
的对边分别为
，向量
，
，且
与
的夹角为
.
（1）求角
的值；
（2）已知
，的面积
，求
的值.
已知函数
的定义域为
.
（I）求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前项和
.
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点的轨迹为
,直线
与交于
两点.
(1)写出的方程;
(2) 
，求
的值.
在三棱拄
中，
侧面
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试在棱
(不包含端点
)上确定一点
的位置，使得
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求
和平面所成角正弦值的大小.
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为
饮料，另外2杯为
饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对和两种饮料没有鉴别能力．
（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；
（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率．