已知点直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.（1）求动点的轨迹方程；（2）、是轨迹上异于坐标原点的不同两点，轨迹在点、处的切线分别为、，且，、相交于点，求点的纵坐标.
某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止. （Ⅰ）求某乘客在第层下电梯的概率； （Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率； （Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.
求函数最大值.
在极坐标系下，已知圆和直线. （1）求圆和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆公共点的极坐标.
已知M=，试计算
如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆 求证：．
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直线
，
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，且
.的轨迹方程；
、
是轨迹
上异于坐标原点
的不同两点，轨迹在点、处的切线分别为
、
，且
，、相交于点
，求点的纵坐标.
层下电梯的概率
；
的数学期望.
最大值.
和直线
.
和直线
的直角坐标方程；
时，求直线
与圆
，试计算
中，
∥BC，点
，
分别在边
，
上，设
与
相交于点
，若
，
，
．