甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为
，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判.
（1）求第4局甲当裁判的概率；
（2）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.
（本小题满分12分）已知
为等差数列，
+
+
=105，
=99，
表示的前
项和，问n取什么值
最大。
（本小题满分12
分）已知函数
，
（Ⅰ）求
的极值
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求
的取值范围
（Ⅲ）已知
，
且
，求证
（本小题满分12分）
已知函数
是奇函数，并且函数
的图象经过点（1，3）.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数的值域.
（本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意x
R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(Ⅰ)求证：f(x)是周期函数.
(Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).
（本小题满分12分）盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小
球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。
(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;
(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.