经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润.
（1）将T表示为x的函数
（2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的数学期望.
（本小题满分13分）已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，若
在区间
上的最大值为
，求的值；
（2）当
时，若函数
存在零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥底面
，点
在棱
上．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）当
且为的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公an及前n项和Sn；
（2）若数列{bn}满足bn＋1－bn＝an（n∈N*），且b1＝3，求数列{}的前n项和Tn．
（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是
，
，
，已知
，sinA－sinC=sin（A－B）．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2
，求△ABC的面积。
（本小题满分14分）如图所示，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的右侧），且|MN|=3，已知椭圆D:
+
=1（a>b>0）的焦距等于2|ON|，且过点（
，
）．
（1）求圆C和椭圆D的方程;
（2）若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补．