经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润.
（1）将T表示为x的函数
（2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的数学期望.
×（
－
）
，
时， 求
的值；
在
上的最大值为
,以
的值为边长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。
为奇函数
的值；2）当
时，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围；
有两个不相等的正实数根，命题q:函数
的图象与
轴无公共点;若“p且q”为真命题，求
的取值范围.
，
，
，讨论
的极值点的个数；
，求证：对任意的
，且
时，都有