设函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求
的值；
（2）若存在
，使
，求的取值范围.
（本小题满分12分）已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B＝[0，3]，求实数m的值；
（2）若
，求实数m的取值范围．
给定数列
，如果存在常数
使得
对任意
都成立，则称为“M类数列”
（1）若
是公差为
的等差数列，判断是否为“M类数列”，并说明理由；
（1）若是“M类数列”且满足：
①求
及的通项公式；
②设数列
满足：对任意的正整数
，都有
，且集合
中有且仅有3个元素，试求实数
的取值范围．
已知数列
的前n项和是
，且
（1）证明：
为等比数列；
（2）证明：
（3）
为数列
的前n项和，设
，是否存在正整数m，k，使
成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米，设
米，花坛AMPN的面积为
平方米
（1）求关于
的函数解析式和定义域；
（2）要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；
（3）当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最小，并求出最小面积．
在
中，
所对的边分别为
，已知
（1）若的面积为
，求
的值；
（2）求
的最大值．