已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证:
平面
；
（3）求二面角
的大小.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为
，高
，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（地面无需用材料）；
（3）哪个方案更经济些？
如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，点E在棱PB上.
（1）求证：平面
；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB
所成的角的大小.
求与直线
垂直，且在两坐标轴上截距之和为3的直线
的方程？
已知正方体
(1)在正方体的所有棱中，哪些棱所在直线与直线
异面
（2）求证：