如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F， 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m =1kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10m，BE的高度差h =0.8m，BE的水平距离 x =1.6m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10m/s2．
（1）要越过壕沟，求物块在B点最小速度v的大小；
（2）若θ=370，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小；
（3）若θ大小不确定，为使物块恰好越过“壕沟”，求力F的最小值（结果可保留根号）．
如图所示，两光滑平行的金属导轨EF和GH，相距为，，轨道平面与水平面成θ=300，导轨足够长，轨道的底端接有阻值为R的咆阻，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒MN电阻为，，垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒通过垂直于棒且于导轨共面的轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为所的物块A相连，开始时系统处于静止状态，现在物块A上轻放一质量为
的小物块B，使AB一起运动，若从小物块B放上物块A开始到系统运动速度恰达到稳定值的过程中（AB未着地），电阻尺通过的电量为g，求此过程中：
（1）导体棒运动的最大速度；
（2）导体棒速度达到最大速度一半时，导体棒加速度的大小；
（3）闭合回路中产生的焦耳热。
如图所示，一滑板爱好者总质量（包括装备）为50kg，从以O为圆心，半径为R=1.6m光滑圆弧轨道的A点（α=600）由静止开始下滑，到达轨道最低点B后（OB在同一竖直线上），滑板爱好者沿水平切线飞出，并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入倾角为37°的斜面，若滑板与斜面的动摩擦因素为μ=0.5，斜面长S="6" m，（g=10m/s2，sin370=0.6；cos370=0.8）求：
（1）滑板爱好者在B、C间运动的时间；
（2）滑板爱好者到达斜面底端时的速度大小。
如图所示，在 xoy 直角坐标系中，第Ⅰ象限内边长为 L 的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B；第Ⅱ象限内分布着沿 y 轴正方向的以 y＝L 为边界的匀强电场，电场强度为 E。粒子源 P 可以在第四象限内沿平行 x 轴方向来回移动，它可以产生初速度为零。带电荷量为+q、质量为m 的粒子，同时能使这些粒子经过电压 U 加速，加速后的粒子垂直 x 轴进入磁场区域，假设粒子进入磁场时与 x 轴的交点坐标为（x,0），且0＜x＜L，加速电压 U 与横坐标 x2的关系图象如图所示，不计粒子重力。
(1)求粒子进入磁场的速度大小与 x 的关系式
(2)推导粒子在磁场中作圆周运动的半径与 x 的关系式并求出粒子在磁场的运动时间
(3)求粒子离开电场时的偏转角的正切值与粒子在磁场入射点的 x 坐标的关系式
如图所示，竖直平面内有一个半径为 R="0.8m" 的固定光滑四分之一圆弧轨道PM，P为圆弧轨道的最高点。圆弧轨道最底端M 处平滑连接一长 s＝4.8m 的固定粗糙水平轨道 MN，N 端为一个竖直弹性挡板，质量分别为 mA＝2kg、mB＝1kg 的物块 A、B 静置于 M 点，它们中间夹有少量炸药，炸药突然爆炸，A 恰好不能从 P 端滑出，B 与挡板碰撞时没有能量损失。AB 与水平轨道 MN 间的动摩擦因数为μ＝0.25，A、B 均可视为质点，g 取 10m/s2，问：
(1)A 刚滑上圆弧轨道时对轨道的压力为多大？
(2)炸药爆炸时有多少化学能转化为 A、B 机械能？
(3)适当改变PM 的轨道半径，保持其它条件不变，使炸药爆炸后，A 与B 刚好能同时回到M 处发生碰撞，碰撞后粘在一起，AB 最终停在水平轨道上的位置距离 M 点多远？（结果保留 2 位有效数字）
如图所示，一倾斜的传送带倾角
=37º，始终以
="12" m/s的恒定速度顺时针转动，传送带两端点P、Q间的距离
=2m，；紧靠Q点右侧有一水平面长
=2m，水平面右端与一光滑的半径
="1.6" m的竖直半圆轨道相切于M点，MN为竖直的直径。现有一质量
=2.5kg的物块A以
="10" m/s的速度自P点沿传送带下滑，A与传送带间的动摩擦因数
= 0.75，到Q点后滑上水平面（不计拐弯处的能量损失），并与静止在水平面左端的质量
=0.5kg的B物块相碰，碰后A、B粘在一起，A、B与水平面的摩擦系数相同均为
，忽略物块的大小。已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）A滑上传送带时的加速度
和到达Q点时的速度
（2）若AB恰能通过半圆轨道的最高点N，求
（3）要使AB能沿半圆轨道运动到N点，且从N点抛出后能落到传送带上，则应满足什么条件？