已知
中，
的对边分别为
且
.
（1）判断△
的形状，并求
的取值范围；
（2）如图，三角形的顶点
分别在
上运动，
，若直线
直线
，且相交于点
，求
间距离的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，
AD=10,AC=14,DC=6
，求AB的长.
(本小题满分12分) 已知函数
（Ⅰ）将函数
化简成
的形式，并指出的最小正周期；
（Ⅱ）求函数
上的最大值和最小值
(本小题满分12分)已知向量
与
互相垂直，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题
满分13分）
已知函数
（
为常数），直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为l．
（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；
（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程
的解的个数．
（本小题满分13分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？