已知椭圆的离心率,且直线是抛物线的一条切线.(1)求椭圆的方程;(2)点P 为椭圆上一点,直线,判断l与椭圆的位置关系并给出理由;(3)过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A,试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
如图,在四棱锥中,四边形是矩形,侧面⊥底面,若点分别是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
在中,角的对边分别是,且. (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期、对称轴和单调递增区间; (Ⅱ)若函数与关于直线对称,求在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)如图所示,在中,,若为的外心. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)若平面内一点满足,试判定点的位置.
(本小题满分8分)已知向量不共线,为实数. (Ⅰ)若,,,当为何值时,三点共线; (Ⅱ)若,且与的夹角为,实数,求 的取值范围.
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