【2015高考上海，理19】如图，在长方体
中，
，
，
、
分别是
、
的中点．证明
、
、、四点共面，并求直线
与平面
所成的角的大小．
【2015高考湖南，理19】如图，已知四棱台
上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
，
分别在棱
，BC上．
（1）若P是的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
【2015高考广东，理18】如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
．点
是
边的中点，点
分别在线段
、
上，且
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求直线
与直线
所成角的余弦值．
如图，在四棱锥 
中， 
为等边三角形，平面 
平面 
， 
， 
， 
， 
， 
为 
的中点． 
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求二面角 
的余弦值；
（Ⅲ）若 
平面 
，求 
的值．
【2015高考新课标1，理18】如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
为等比数列，其前n项和为
，且满足
，
成等差数列.
，记
，求数列
前n项和
.