如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
.
（1）求证
，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
？如果存在，求出此时三棱锥
与四棱锥的体积比；如果不存在，请说明理由.
若数列
满足：
(I) 证明数列
是等差数列；.
(II) 求使
成立的最小的正整数n
如图1所示，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AD上，且AB = 3，BC = 4,作
分别交
于点B，P，作
分别交
于点
，将该正方形沿
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
(I )求证：
平面
；
（II)求多面体
的体积.
2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种（但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为
，通晓中文和日语的概率为
.若通晓中文和韩语的人数不超过3人.
(I )求这组志愿者的人数；
(II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名，通晓韩语的志愿者1名，若甲通晓英语，乙通晓韩语，求甲和乙不全被选中的概率.
己知函数
.
(I )若，
，求
的值；
(II)求函数
的最大值和单调递增区间.
如图,椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为A，B,右焦点为F,且
.
(I) 求椭圆的标准方程；
(II)过椭圆的右焦点F作直线
，直线l1与椭圆分别交于点M,N，直线l2与椭圆分别交于点P,Q,且
，求四边形MPNQ的面积S的最小值.