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题文

如图已知中,,点是边上的动点,动点满足(点按逆时针方向排列).

(1)若,求的长;
(2)若,求△面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题的真假.
(1)p:6<6.q:6=6;
(2)p:梯形的对角线相等.q:梯形的对角线互相平分;
(3)p:函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点.q:不等式x2+x+2<0无解;
(4)p:函数y=cosx是周期函数.q:函数y=cosx是奇函数.

指出下列命题的形式及其构成.
(1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°;
(2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.

一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为1的圆)上爬动,若两只蚂蚁均从点A(1,0)同时逆时针匀速爬动,若红蚂蚁每秒爬过α角,黑蚂蚁每秒爬过β角(其中0°<α<β<180°),如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点,并且在第2秒时均位于第二象限,求α,β的值.

写出如图所示阴影部分的角α的范围.

在角的集合{α|α=k•90°+45°,k∈Z}中:
(1)有几种终边不相同的角?
(2)有几个适合不等式﹣360°<α<360°的角?
(3)写出其中是第二象限角的一般表示法.

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