已知函数
，其中a为常数，且
．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=1处取得极值，且在（0，e]上的最大值为1，求a的值．
已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点F重合，椭圆
与抛物线
在第一象限的交点为P，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A（-1，0）的直线与椭圆相交于M，N两点，求使
成立的动点R的轨迹方程．
一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如下表所示：
（1）根据表中数据，求英语分y对语文分x的线性回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分（含90分）以上的同学中选出2名参加一项活动，以
表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望
．
（线性回归方程
，
，
，其中
，
为样本平均值，
，
的值的结果保留二位小数．）
如图，在长方体
中，
，AB=2，点E是线段AB的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小的余弦值．
已知数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和
，求．
中，角
所对的边分别为
，点
在直线
上．
的值；
，且
，求
．