已知数列
是公差为
的等差数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
.
证明：
.
【改编】（本小题满分12分）已知向量
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期和最大值；
（2）在
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求的面积．
（本小题满分14分）已知函数
，
．
（Ⅰ）
时，证明：
；
（Ⅱ）
，若
，求a的取值范围．
(本题满分14分)已知抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，
（
）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．
（本小题满分14分）设数列
是公比为正数的等比数列，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 
平面ABC．
（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：//平面PBC．