已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝
b．过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；
（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．
(12分) 已知函数
－4
（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数
在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程
在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．
(13分) 如图1, 在直角梯形
中, 
，把△
沿对角线
折起后
如图2所示(点
记为点
), 点在平面
上的正投影
落在线段
上,连接
.
(Ⅰ)求直线
与平面
所成的角的大小;
(Ⅱ)求二面角
的大小的余弦值.
图1图2
(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
，乌克兰队赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为
，令
.（1）求
的概率；（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量
表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.
(13分) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°。
（1）求
的值；（2）求
的面积。
（本小题满分14分）
在数列
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若