已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
求函数y=lnx+2x-6的零点个数.
判断下列函数在给定区间上是否存在零点.
（1）f(x)=x2-3x-18,x∈［1，8］；
（2）f(x)=x3-x-1,x∈［-1，2］；
（3）f(x)=log2(x+2)-x,x∈［1，3］.
已知函数f(x)=
，g(x)=
.
（1）证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x）的单调区间；
（2）分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.
指出函数f（x）=
的单调区间，并比较f（-π）与f(-
的大小.
已知f(x)=
（n=2k,k∈Z）的图象在［0，+∞）上单调递增，解不等式f(x2-x)＞f(x+3).