已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
（ 7分）
已知数列
中，
是它的前
项和，并且
，
。
（1）设
，求证
是等比数列
（2）设
，求证
是等差数列
（3）求数列的通项公式及前项和公式
（ 7分）
已知
= (cosx，sinx)，
= (-cosx，cosx)，函数f (x)=
.
(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x∈
时，求f(x)的值域.
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作
交
于点F。
证明：（Ⅰ）
平面EDB；
（Ⅱ）
平面EFD。
（本小题满分14分）一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，
F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，
使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD
与OM交于P点，如图
（1）求点P的轨迹方程；
（2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.
（本小题满分14分）
已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若
时，
分别有
（1）试求数列{an}的通项；
（2）令
的值.