为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：
| 新能源汽车补贴标准 |
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| 车辆类型 |
续驶里程 （公里） |
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| 纯电动乘用车 |
 万元/辆 |
 万元/辆 |
 万元/辆 |
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
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| 合计 |
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（1）求，，，的值；
（2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于
公里的概率；
（3）若以频率作为概率，设
为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望
．
如图，在矩形ABCD中，
，
为
上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，并保持∠PEB为锐角，连结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）试确定点E的位置；
（Ⅱ）若异面直线PE、CD所成的角为60°，求证：平面PEC⊥平面AECD。
已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：①
（
R，a为常数）；②
；③当
时，
≤2。
求：（Ⅰ）函数
的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围。
设函数
，若
在点
处的切线斜率为
．
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）设
，若
对定义域内的
恒成立，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）对任意的
，证明：
．
设点
为圆
上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
．动点
满足
（其中，不重合）．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过直线
上的动点
作圆
的两条切线，设切点分别为
．若直线
与（Ⅰ）中的曲线交于
两点，求
的取值范围．
如图，
垂直平面
，
，
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，求
的值．