为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：
| 新能源汽车补贴标准 |
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| 车辆类型 |
续驶里程 （公里） |
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| 纯电动乘用车 |
 万元/辆 |
 万元/辆 |
 万元/辆 |
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
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| 合计 |
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（1）求，，，的值；
（2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于
公里的概率；
（3）若以频率作为概率，设
为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望
．
已知公差不为0的等差数列
的首项
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前
项和为
，求数列
的前n项和
.
设
，集合
，
.
（Ⅰ）当a=3时，求集合
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围.
设函数
，其中
。
（Ⅰ）若
，求a的值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
在其定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立。
请先阅读：
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式
（
，整数
），证明：
；
（Ⅱ）当整数
时，求
的值；
（Ⅲ）当整数时，证明：
.
袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等.
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，求
的值.