某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取
辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间，将统计结果分
成
组：
，
，
，
，
，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求续驶里程在
的车辆数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为 的概率.
已知a，b为常数，a¹0，函数
．
（1）若a=2，b=1，求
在（0，+∞）内的极值；
（2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；
②若
，
，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点
形成的平面区域的面积．
设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
如图，已知椭圆
的右顶点为A（2，0），点P（2e，
）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足
，且
，求实数λ的值．
甲、乙两地相距1000
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80
，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的
倍，固定成本为a元．
（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．