已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制-优题课

题文

已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当不小于时，预测最大为 .

科目数学题型填空题难度较易

知识点：变量间的相关关系

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对于 $n \in N^{*}$ ，将 $n$ 表示为 $n = a_{0} \times 2^{k} + a_{1} \times 2^{k - 1} + a_{2} \times 2^{k - 2} + . . . + a_{k - 1} \times 2^{1} + a_{k} \times 2^{0}$ ，当 $i = 0$ 时， $a_{i} = 1$ ，当 $1 \leq i \leq k$ 时， $a_{i}$ 为0或1.记 $I (n)$ 为上述表示中 $a_{i}$ 为0的个数，（例如1=1×2⁰，4=1×2²+0×2¹+0×2⁰：故 $I (1) = 0, I (4) = 2$ .则

（1） $I (12) =$

（2） $\sum_{n = 1}^{127} 2^{I (n)} =$

如图， $E F G H$ 是以 $O$ 为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件"豆子落在正方形 $E F G H$ 内"， $B$ 表示事件"豆子落在扇形 $O H E$ （阴影部分）内"，则（1） $P (A) =$ ；（2） $P (B | A) =$ .

在边长为1的正三角形 $A B C$ 中，设 $\overset{⇀}{B C} = 2 \overset{⇀}{B D}, \overset{⇀}{C A} = 3 \overset{⇀}{C E}$ ，则 $\overset{⇀}{A D} \cdot \overset{⇀}{B E} =$ .

若执行如图所示的框图，输入 $x_{1} = 1, x_{2} = 2, x_{3} = 3, x = 2$ ，则输出的数等于.

设 $S_{n}$ 是等差数列 ${a_{n}} (n \in N^{*})$ 的前 $n$ 项和，且 $a_{1} = 1, a_{4} = 7$ ，则 $S_{5} =$

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