补全下列各题解题过程．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）
∴∠3=∠4 （ 等量代换 ）
∴_DB__∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已 知 )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC 。
求证：AD∥BC
已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．
求证：AB=DE．
如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．
（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线；
②作BC边的垂直平分线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F．
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是 ．
已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．