已知
，设p：函数
在(0，＋∞)上单调递减，
q：曲线y＝x2＋(2a 3)x＋1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．
已知集合A＝
，B＝{x|x＋m2≥1}．命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，证明：对任意
，
，
．
过点
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
．
（1）当直线过椭圆右焦点时，求线段
的长；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值．
如图（1），
是等腰直角三角形，其中
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，点
的位置变为点
，已知点在平面上的射影
为
的中点，如图（2）所示．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
已知数列
的前
项和
（
），数列
的前项和
（）．
（Ⅰ）求数列
的前项和；
（Ⅱ）求数列
的前项和．