已知四棱锥的底面是平行四边形,
,
,
面
,
且.若
为
中点,
为线段
上的点,且
.
(1)求证:平面
;
(2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
![]() |
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
![]() |
3 |
4 |
5 |
6 |
![]() |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
()
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
某校从参加科普知识竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,
,……,
后画出如右的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四段的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这次考试的及格率(60分以上为及格);
(3)求这60名孩子的平均分
现有5道题,其中3道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:
(1)所取的2道题都是甲类题的概率;
(2)所取的2道题不是同一类题的概率.
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在
这
个整数中等可能随机产生.分别求出按程序框图正确编程运行时输出
的值为
的概率
;
(本小题满分16分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在区间
上的最小值为0,求
的值;
(Ⅲ)若对于任意恒成立,求
的取值范围.