甲乙两人进行乒乓球比赛，各局相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，如果两人比赛五局，乙得1分与得2分的概率恰好相等.
求乙在每局中获胜的概率为多少？
假设比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，用
表示比赛停止时已打局数，求的期望
.
做一个体积为
,高为
的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？
求中心在原点，焦点在坐标轴上且过两点
的椭圆方程。
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
（其中
为自然对数的底数）．
(1)求
的极值；
(2) 函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间和值域.
（2）设
，函数
，，若对于任意
总存在
使
成立，求实数
的取值范围.
(12分)为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为xm时，所砌砖墙的总长度为ym，且在计算时，不计砖墙的厚度，求
（1）y关于x的函数解析式y=f(x);
（2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最 小值，并求出这个最小值.