某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间
的有8人．
（1）求直方图中
的值及甲班学生每天平均学习时间在区间
的人数；
（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为
，求的分布列和数学期望．
已知函数
(
，
)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为
.
⑴求
的解析式；
⑵若
，求
的值。
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上， 
,四边形
的面积为
（Ⅰ）求
的最大值及此时
的值
；
（Ⅱ）设点
的坐标为
，
，在（Ⅰ）的条件下，求
已知函数
的一系列对应值如下表：
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
（1）根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数
周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围；
已知向量
，（
），函数
且f(x) 图像上一个最高点的坐标为
，与之相邻的一个最低点的坐标为
.
( 1 )求f(x)的解析式。
（2）在△ABC中，
是角
所对的边，且满足
，求角B的大小以及f(A)取值范围。
已知定义在区间
上的函数y＝f（x）的图象关于直线
对称，当
时，函数f（x）＝sinx．
（1）求
，
的值；
（2）求y＝f（x）的函数表达式；
（3）如果关于x的方程f（x）＝a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围．