某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（2）若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．
已知向量， 设， （1）求函数在上的单调递增区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
已知幂函数上是增函数，， （1）当时，求的值； （2）求的最值以及取最值时x的取值集合.
在中，角的对边分别为． （1）求； （2）若，且，求．
已知函数，的最大值是1，其图像经过点． （1）求的解析式； （2）已知，且，，求的值．
已知函数， （Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图像． （Ⅱ）写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.
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，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．
，
，
在
上的单调递增区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
上是增函数，
，
时，求
的值；
的最值以及
中，角
的对边分别为
．
；
，且
，求
．
，
的最大值是1，其图像经过点
．
的解析式；
，且
，
，求
的值．
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的图像．
的图象是由
的图象经过怎样的变换得到的.