如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
对于数列
：
,实常数
（1）求
，并猜想
（2）证明你的猜想.
已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在
上的最大值.
设实数数列
的前
项和
，满足
（1）若
成等比数列，求
和
；
（2）求证：当
时，
.
过曲线
：
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
（1）求
满足的等量关系；
（2）若存在
，使
成立，求
的取值范围.
包含甲在内的甲、乙、丙
个人练习传球，设传球
次，每人每次只能传一下，首先从甲手中传出，第次仍传给甲，共有多少种不同的方法？
为了解决上述问题，设传球次，第次仍传给甲的传球方法种数为
；设传球次，第次不传给甲的传球方法种数为
.根据以上假设回答下列问题：
（1）求出
的值；
（2）根据你的理解写出
与的关系式；
（3）求
的值及通项公式.