如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
四边形
的顶点
.
为坐标原点.
（1）求
的外接圆
的方程；
（2）过上的点
作圆的切线
，设与
轴、
轴的正半轴分别
交于点
、
，求
面积的最小值.
如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积.
(1) 直线
：
与直线
：
平行,求实数
的值；
（2）求过直线
：
与
：
的交点
且垂直于直线
：
直线方程.
(本小题满分15分)已知函数f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；
(3)对(2)中的φ(a)，证明：当a∈(0，＋∞)时，φ(a)≤1
(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
是车流密度
的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量
（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最
大值．（精确到1辆/小时）