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题文

抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求Smax

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 微积分的产生──划时代的成就
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(本小题14分)已知函数的定义域为,且满足条件:
,②③当
1)、求的值
2)、讨论函数的单调性;
3)、求满足的x的取值范围。

(本小题14分)
已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)在上的最小值为,试将用a表示出来,并求出的最大值.

(本小题13分)已知函数f(x)=(a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求a的值.

(本小题13分)已知函数
(1)在右图给定的直角坐标系内画出的图象;
(2)写出的单调递增区间.
(3) 求的最小值。

(本小题13分) 已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.
(1) 若; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围.

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