已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是：（是参数).（1）将曲线和曲线的方程转化为普通方程；（2）若曲线与曲线相交于两点，求证；（3）设直线交于两点，且（且为常数），过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点，求证：的面积是定值．
设是定义在上函数，且对任意，当时，都有成立．解不等式．
解不等式组．
已知全集，设集合，集合，若，求实数a的取值范围．
对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”． （1）求闭函数的“好区间”； （2）若为闭函数的“好区间”，求、的值； （3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．
已知函数，且． （1）若在区间上有零点，求实数的取值范围； （2）若在上的最大值是2，求实数的的值．
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的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程是：
（
是参数).和曲线的方程转化为普通方程；与曲线相交于
两点，求证
；
交于两点
，且
（
且
为常数），过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线于点
，求证：
的面积是定值．
是定义在
上函数，且对任意
，当
时，都有
成立．解不等式
．
．
，设集合
，集合
，若
，求实数a的取值范围．
的函数
，若同时满足下列条件：①
在
，使
上的值域为
）叫闭函数，且条件②中的区间
的“好区间”；
为闭函数
的“好区间”，求
、
的值；
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围．
，且
．
在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
上的最大值是2，求实数