某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包．文-优题课

题文

某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包．文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？

科目数学题型解答题难度中等

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为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面 $C 、 D$ 两处实地测量，如图所示．在 $C$ 处测得桥墩顶部 $A$ 处的仰角为 $60 °$ 和桥墩底部 $B$ 处的俯角为 $40 °$ ，在 $D$ 处测得桥墩顶部 $A$ 处的仰角为 $30 °$ ，测得 $C 、 D$ 两点之间的距离为 $80 m$ ，直线 $A B 、 C D$ 在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩 $A B$ 的高度．（结果保留整数，参考数据： $\sin 40 ° \approx 0.64 ， \cos 40 ° \approx 0.77 ， \tan 40 ° \approx 0.84$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩 $280$ 万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了 $40 %$ ．结果刚好提前 $2$ 天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？

2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求 $m ， n$ 的值并把条形统计图补充完整；

（2）若该校有 $2000$ 名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？

（3）结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．

如图，点 $C$ 在 $B D$ 上， $A B ⊥ B D ， E D ⊥ B D ， A C ⊥ C E ， A B ＝ C D$ ．求证： $△ A B C ≌ △ C D E$ ．

在平面直角坐标系内有三点 $A （ ﹣ 1 ， 4 ）、 B （ ﹣ 3 ， 2 ）、 C （ 0 ， 6 ）$ ．

（1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；

（2）判断 $A 、 B 、 C$ 三点是否在同一直线上，并说明理由．

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