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题文

数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.
⑴若数列为等差数列,求证:3A B+C=0;
⑵若数列的前n项和为,求;
⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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(本小题满分14分)
如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为
(I)求在的条件下,的最大值;
(II)当时,求直线的方程.

(本小题满分14分)
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(1)若,求
(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?

(本小题满分14分)
设函数R.
(1)若处取得极值,求常数的值;
(2)若上为增函数,求的取值范围.

(本小题满分14分)
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,
中点.
(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品都是二等品”的概率
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率
(2)若该批产品共10件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列.

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