（本小题满分13分）
已知定点
，
，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。
（1）求点M的轨迹C1的方程；
（2）抛物线C2：
与C1在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。
（本小题12分）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
。
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；
(Ⅱ) 观察3个试验组，用
表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。
（本小题12分）
如图3，已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱
中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A1B1中点.
(1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
为
，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
已知
、
、
分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，设
，
.
(1)求角A的大小； (2)若
,求的值.
（本小题満分14分）
已知
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
．
（1）求c的值；
（2）求证
；
（3）求
的取值范围．
满足到定点
的距离与到定点
距离之比为
．
的方程；
的直线
与曲线
，若
，求直线