（本小题满分12分）设
是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切
均
有
，且当
时，
，求当
时，的解析式。
（本小题满分15分）如图，已知
的直径
，点
为上异于
，
的一点，
平面
，且
，点
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面所成角的大小．
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，点
在直线
上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
，并求使
成立的正整数的最大值．
已知
中， 
,
, 
分别为角 
,
,
所对的边，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若的面积为
，
，求 、的长．
（本小题满分14分）已知函数
和
．
（Ⅰ）若函数
在区间
不单调，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数的最大值．
（本小题满分15分）已知椭圆
的左右焦点
，离心率为
，双曲线方程为
，直线
与双曲线的交点为
且
．
（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于
两点，交双曲线与
两点，当
（
为椭圆的左焦点）的内切圆的面积取最大值时，求
的面积．