（本小题满分15分）已知椭圆的左右焦点，离心率为，双曲线方程为，直线与双曲线的交点为且．（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，交双曲线与两点，当（为椭圆的左焦点）的内切圆的面积取最大值时，求的面积．
（本小题满分10分） 已知函数（为常数,且）的图象过点. （1）求实数的值; （2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.
抛物线经过点、与， 其中，，设函数在和处取到极值. （1）用表示； （2） 比较的大小（要求按从小到大排列）； （3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求的解析式.
在中，且． （1）判断的形状; （2）若求的取值范围．
设函数. (1)求函数的单调区间； (2）若对恒成立，求实数的取值范围.
设函数，其中向量， 向量. （1）求的最小正周期； （2）在中，分别是角的对边，, 求的长．
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的左右焦点
，离心率为
，双曲线方程为
，直线
与双曲线的交点为
且
．
的直线
与椭圆交于
两点，交双曲线与
两点，当
（
为椭圆的左焦点）的内切圆的面积取最大值时，求
的面积．
（
为常数,
且
）的图象过点
.
,试判断函数
的奇偶性,并说明理由.
经过点
、
与
，
，
，设函数
在
和
处取到极值.
表示
的大小（要求按从小到大排列）；
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求
中，
且
．
求
的取值范围．
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中向量
，
.
的最小正周期；
中，
分别是角
的对边，
,
的长．