在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (a>b>0,
为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M
对应的参数
=
,
与曲线C2交于点D
(1)求曲线C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求
的值。
(本小题满分12分)下图为某地区2013年1月到2014年1月鲜蔬价格指数的变化情况:
记本月价格指数
上月价格指数. 规定:当
时,称本月价格指数环比增长;
当时,称本月价格指数环比下降;当
时,称本月价格指数环比持平.
(Ⅰ) 比较2013年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小(不要求计算过程);
(Ⅱ) 直接写出从2013年2月到2014年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察,求所选两个月的价格指数都环比下降的概率;
(Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明)
(本小题满分12分)
已知,
,其中
,函数
的最小正周期为
.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
.且
,
,求角
、
、
的大小.
已知在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴)中,曲线
的方程为
,
.
(Ⅰ)求曲线直角坐标方程,并说明方程表示的曲线类型;
(Ⅱ)若曲线、
交于A、B两点,定点
,求
的最大值.
如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,点是线段
延长线上一点,连接PN,且满足
(Ⅰ)求证:是圆O的切线;
(Ⅱ)若圆O的半径为,OA=
OM,求MN的长.
已知函数.
(Ⅰ),使得函数
在
的切线斜率
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)求的最小值.